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如何培养学生的数学思维能力

2016-04-18 13:43

揭东县新华中学  何春芬
       经常听到有学生问我这样的问题:老师,课本我都看过了,觉得都懂了,例题和习题也都做过了,都会了,可一拿起课外书,上面的题目我就都不会,这是为什么?还有,通过观察,有些学生课外书上都写得满满的,可考试成绩却总是不那么乐观,有付出,却收获很小。我想这一切的根源应该就是学生在看书、解题的同时,没有较好地特意培养自己的数学思维方式和品质。那么,作为一名数学教师,应该如何去培养学生的数学思维能力,改变学生的这些现状呢?我认为,可以从以下三个方面来考虑:
       一、在课堂合作交流中培养学生的思维能力
       “知识不是被动吸收的,而是由认知主体主动建构的。”这个观点的含义是:知识不是单方面通过教师传授得到的,而是学生在一定的情境中,运用已有的学习经验,并通过教师的指导和其他同学的协作而获得的。因此,作为一名数学教师,不仅要教数学知识,更重要的是要培养学生良好的学习习惯。在课堂上面向全体学生,特别是关注其中的弱势群体,从实际出发,本着与学生合作的态度,引导、激励学生一边听老师讲,一边要认真思考,随时做好表达自己的想法、见解和听取同学发言的准备。对学生遇到或提出的疑难问题,教师不能怕浪费时间,要多加引导,尽量为学生提供合作交流的时间,从而让学生在合作交流中潜移默化地增长知识和培养数学思维能力。
       二、在解题教学中培养学生的思维能力
       解题教学是在概念、定理等基础知识教学之后的数学教学的一个非常重要的环节,那么,如何通过这一环节来培养学生的数学思维能力呢?
       1、培养审题能力
       要培养审题能力,首先就要求其熟悉课本上的数学概念、定理等,并且准确地理解它,因为这是解题的前提。其次,教师通过例题教学培养学生的审题能力。对于题目中的关键条件要一一找出,隐含条件要充分挖掘,比如有些条件隐藏在关键词中,有些隐藏在图形或题目所求之中等,不能遗漏,可以转化的条件要进行适当迁移转化,另外要求解或求证的问题有哪些基本思路,一般一道题和一类题之间有一定的共性,对于疑难问题先想想这类题的一般思路和解法,然后抓住这一道题的特殊性,找出解题的突破口。
       2、培养一题多变的能力
       课本例题或习题虽具有典型性、示范性,但由于作为新知识的应用,一般都只与本节的知识有关,因此学生的思考方法单一,思维不能充分展开,那么这就需要教师引导学生如何对它们进行多角度、多方面的变式引申,提高思维能力。比如在解二次函数在某一区间上的最值问题时,可构造以下题组:
      
       3、培养一题多解的能力
       一题多解训练,就是引导和启发学生从不同的角度、不同的思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。教学过程中,教师可以多鼓励学生从不同角度、不同途径去思考解决同一道题,然后从中选择一种或两种自己最容易接受的方法,这样既提高了学生的学习兴趣,又提高了学生的思维能力。
      
4、培养解题后的反思能力
解题反思有助于学生在原有基础上进一步建立更高层次的认识,因此教师在教学时要引导学生进行反思。反思可以从以下三个方面进行:
(1)反思基础性知识点
 解完一道题后,有时即使做对了,也要让学生养成总结一下题目所涉及的基础知识的习惯,从而优化知识结构,以便更好地灵活应用,为培养思维能力打下坚实的基础。
(2)反思解题中的失误
 解题中的失误既可能是知识上的缺陷、能力上的不足,也有可能是其它非智力的影响,如书写规范、应试的心理调控还有时间的合理安排等方面。通过反思,不断地进行总结,改进,既可提高解题的效率和正确率,又可提高学生思维的严密性。
(3)反思解题方法
解题时,不能仅仅满足于一种解法,要养成解题后反思解题方法的习惯。想一想解题过程有没有走弯路,有没有受到思维定势的影响,有很多问题有多种解法,解题后要多角度考虑,看是否还有其他解法。如果有,此时教师还须指出,不能只是追求解法的数量而已,而应对每一种解法进行深入的分析,启发学生思考:这些解法是怎样想到的?是由题设中的哪些条件暗示出来的?哪种解法最好等等,从而激发学生思维的创造性和灵活性,提高解题能力。
总之,培养学生的思维能力不是一朝一夕的过程,教师必须根据学生的实际情况和教学内容的特点,将思维能力的培养贯穿于整个教学过程中,并不断地进行分析、总结和更新,争取为学生的学习打下一个坚实的基础。
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